طرائق تدريس الرياضيات للمرحلة الابتدائية
( رزمة تدريبية)
معدّة لدورات المعلمين في تربية الفلوجة (الشهر السادس2011)
إعداد
أ.عبد الله عبد احمد الكرغولي مشرف تربوي
أ. سعيد حسن ظاهر العاني مشرف تربوي
أ. خالد احمد خليل المعاضيدي مشرف تربوي
أ. رياض حمود شهاب المولى مشرف تربوي
( النظام والتخطيط )
النظام :- هو الكل المركب من عدد من المكونات ولكل مكون وظيفه نحو نفسه ونحو بقية المكونان 0
فمثلا المدرسة : هي نظام مكون من ( البناية –الاداره – المعلمين – التلاميذ – المنهاج –الوقت –أولياء أمور التلاميذ 0000000 الخ ) 0 فإذا كان خلل في أي مكون من هذه المكونات سيخل في نظام المدرسي بصوره واضحة ويظهر أثره سلبيا في مستوى التلاميذ هو المقياس التقويمي للمدرسة حاليا 0
وان أهم شيء يجب معرفته لإنجاح النظام المدرسي هو معرفة كل مكون ما عليه من واجب وما له من حقوق 0
فمثلا من بعض واجبات المعلم :
1- الالتزام بالمنهج المقرر وتعليمات الاداره من ضبط الوقت والدرس والالتزام بالدوام 0
2- طرح مادة الدرس بما يساعد على فهم الموضوع للتلاميذ 0
3- مراقبة ومتابعة التلاميذ سلوكيا وعلميا 0
4- الاتصال بأولياء التلاميذ عن طريق الاداره أو غيرها 0
اما حقوق المعلم :
1 – توفير البناية ( الصف ) ومستلزمات التعليم من سبورة وطباشير و 0000 الخ
2 – الاحترام من أولياء أمور التلاميذ وعليه حق احترامهم 0
3 – الإصغاء من قبل التلاميذ 0
4 – الدعم والمساندة من قبل الاداره بما ينمي المستوى العلمي للتلاميذ 0
سؤال / ماهي طرق النظام المدرسي ؟ألكفيله بنجاح
التخطيط :
انه تحديد مسبق لما سيتم عمله مستقبلا ويظم مجموعه منسجمة ومتناسقة من العمليات لغرض تحقيق أهداف معينه 0
اهمية التخطيط :
1 – معرفة الوقت الكافي لتنفيذ ألخطه 0
2 – معرفة الوسائل ألمساعده وتهيئتها 0
3 – معرفة الأسلوب والطرق التدريسية الكفيلة لإنجاح ألخطه 0
4 – معرفة التسلسل المرحلي لكل قسم من أقسام ألخطه 0
فوائد التخطيط :
1- السيطرة التامة على المنهج 0
2- اكتشاف نواحي الخلل في مراحل ألخطه 0
3- تنظيم الوقت واستثماره بشكل مفيد 0
4- زيادة ألخبره لدى المعلم 0
عناصر ألخطه :
أن ألخطه الناجحة تعتمد بالأساس على عناصر مهمة لإنجاحها وهي :
أولا –الهدف – الهدف السلوكي والمعرفي الذي يحصل عليه التلميذ 0
ثانيا – المحتوى – مجموعة مواد ألخطه المطروحة 0
ثالثا – الانشطه – مجموعة الفعاليات لإيصال الفكرة للتلميذ 0
رابعا – التقويم – مجموعة الاسئله والواجبات لفحص كفاءة التلميذ وقياس نتيجة ألخطه 0
أولا- الهدف : لابد للمعلم من تحديد الأهداف قبل تنفيذ ألخطه وبما يخدم سير التعليم ورفع المستوى السلوكي والعلمي للتلميذ 0 وتحقيق الهدف هو الغايه التي يريد الوصول أليها المعلم لزيادة مدارك التلميذ بما يحقق سير التعليم بالاتجاه المرغوب فيه ويساعد على ذلك دور المعلم كمعلم والتلميذ كتلميذ 0
ثانيا – المحتوى : يقصد بالمحتوى هو المنهج المقرر من كتاب أو كراسه أو دراسة ومايظيفه المعلم بما يساعد على فهم المنهج 0كرسوم أو لوحات أو صور أو اسئله 0 ولكي يكون المحتوى سهل الانتفاع به من قبل التلاميذ على المعلم أن يتبع الأسلوب الأتي :
1- يبدأ من السهل إلى الصعب 0
2- يبدأ من البسيط إلى المعقد 0
3- يبدأ من الكل إلى الأجزاء 0
4- يبدأ من المعلوم إلى المجهول 0
5- يبدأ من المحسوس إلى المجرد 0
أنواع الخطة :
أولا – الخطة السنوية : - تكون على النحو الآتي
1- نظاما رباعيا عناصره ( الأهداف ، المحتوى ، الانشطه ، التقويم )
2- شامله لكل المنهج 0
3- وقت تنفيذها طيلة السنة الدراسية
4- يبرز فيها الهدف العام فقط 0
5- يكون فيها اختبارات نصف ألسنه ونهاية السنة 0
محتوى ألخطه السنوية : أن محتوى ألخطه السنويه هو الكتاب المقرر ويمكن تقسيم المواضيع بطريقتين هما 0
1- توزيع المنهج ( فصول الكتاب ) على أشهر ألسنه وكل حسب كميته 0
2- تخصيص عدد من الحصص لكل موضوع وحسب طول آو قصر الموضوع 0
أن ألطريقه الأولى أكثر فعالية ولكن الثانية أسهل تنفيذ 0
ثانيا – ألخطه اليوميه : وتشمل موضوع الحصه المقرره لهذا اليوم ويكون تنفيذها لمدة الحصه المقرر ولايشترط فيها اختبار يومي واهم مراحلها هي :
أهمية ألخطه اليوميه : للخطة اليوميه أهميه قصوى في تدريس ألماده ألعلميه ومنها :
كشف مستوى التلاميذ ومعرفة ألطريقه المناسبة لفهم التلاميذ وإشراك التلاميذ في تنفيذ ألخطه يسهل عملية فهم التلاميذ 0
مراحل ألخطه اليوميه :
1- الهدف الخاص : تدريس التلاميذ معنى (موضوع الدرس ) وكيفية التعامل معه 0
2- ألمقدمه : أعطاء التلاميذ بعض الامثله لإعادة الذاكرة إلى التلاميذ للدرس السابق وربطه بالدرس الحالي والدخول للموضوع تدريجيا أي من السهل إلى الصعب 0
3- العرض : كتابة بعض الامثله التي تخص موضوع الدرس واستخدام الطباشير الأبيض والملون والوسيله التعليميه لإيضاح الموضوع وأدراك فهم التلاميذ لموضوع الدرس 0
4- الوسائل التعليمية : الوسيله التعليمية عاملا مهما لأي موضوع ومهما كانت الوسيله التعليمية بسيطة تكون طابعا فكريا في عقل التلاميذ 0
5- الواجب البيتي : أعطاء واجب بيتي ومتابعته في الدرس المقبل ويصحح من قبل المعلم مع التوقيع ووضع التاريخ عليه وهذا عاملا مهما 0
نموذج لخطة يوميه لموضوع (لحصة درس )
مرحل الخطة
اليوم والتاريخ
المادة الرياضيات
الموضوع/ص
الصف ألشعبه
الحصة /2
المدرسة الفجر /م
الهدف الخاص تنمية قدرات التلاميذ على فهم موضوع (المجسمات ) وكيفية التعامل معها واختلافها عن المستويات
من حيث الشكل 0
ألمقدمه ربط الموضوع بالدرس السابق وتوضيح مساحة ومحيط المستطيل والمربع وكيفية العلاقة بينهما 0
العرض اكتب على السبورة أن المجسمات تنقسم إلى قسمين منتظم مثل علبة الأدوات ، الكتاب ، غرفة الصف
و(الغير منتظم ) مثل الحصى ، أكوام الملابس ، 00000الخ 0
ثم اعرض لهم صندوق طباشير ،مكعبات ،علبة شخاط ، وأبين للتلاميذ بان المجسمات المنتظم لها ست
أوجه وثلاث أبعاد ( طول ، عرض ، ارتفاع )وهذه الأبعاد تفيدنا في حل المسال الخاصة بالمجسمات
وبعدها اكتب مثال على السبورة يخص متوازي السطوح ألمستطيله وأبين لهم بان هذا المجسم له
مساحه جانبيه وكليه وكيفية حل المثال 0
الوسائل التعلميه الطباشير ابيض وملون وعلبة أدوات وحصى وعلبة شخاط والكتاب المدرسي 0
التقويم اسأل بعض الاسئله للتلاميذ بصدد الموضوع مثل 0 كم بعد للمجسم المنتظم ، ماالفرق بين المجسم
والغير المنتظم ، كيف نجد ألمساحه ألجانبيه والكلية لمتوازي السطوح ألمستطيله ، ونجد ألمساحه الكلية
للمكعب واستنتج من إجابة التلاميذ مدى فهمهم للمادة الدراسية أذا كانوا بالمستوى المطلوب يعطى لهم
واجب بيتي وإذا كانوا عكس ذلك تعاد ألخطه نفسها في الدرس المقبل 0
الواجب ألبيتي أعطي لهم واجب بيتي حل قسم من المسائل ( 7 – 1 ) ص 139 0
( المجموعات والمفاهيم المرتبطة بها والرموز ومفهوم العلاقة )
قبل أن نبدأ بمفهوم ألمجموعه للتلاميذ يجب أن نبين لهم مفهوم العنصر وأول مانبدا به هو التلميذ نفسه هو عنصر فعال في هذا المجتمع وكذلك المعلم والأب وألام والكتاب والقلم وأنواع الجماد مثل الشباك والسبورة وغيرها وأنواع الحيوانات والفواكه وأيام الأسبوع وأشهر ألسنه والنقطة والمستقيم وغيرها من أشياء 0
وبعد ذلك نجمع كل نوع من العناصر ونضعها بين قوسين أو منحني مغلق أو نطلق عليها اسم مجموعه 0 ويلاحظ التلميذ بان كل مجموعه هي نوع واحد من العناصر وبين كل عنصر وعنصر فارزه ومحصورة بين قوسين أو منحني مغلق وبعد هذا نستنتج بان 0
ألمجموعه : هي عبارة عن منحني مغلق أو قوسين متقابلين أو يطلق عليها اسم مجموعه كان تكون خاليه من العناصر ويطلق عليها ألمجموعه الخالية ويرمز لها بالرمز Ø ﭭاي أو تكون ذات عنصر واحد أو عنصرين أو أكثر وبين عنصر وعنصر فارزه وليس نقطه أو خط شارحه 0 والمجموعة تنقسم من حيث المنطق إلى نوعين وعدم تكرار العنصر في أي مجموعه 0
ألمجموعه الأولى : ألمجموعه المغلق أو ألمجموعه المنتهية 0
مثلاّ / مجموعة عوامل العدد 36 =} 1 ، 36 ، 2 ، 18 ، 3 ، 12 ،4 ،9 ،6 {
مجموعة رؤؤس المثلث أ ب ج =}أ ، ب ، ج {
مجموعة أيام الأسبوع ومجموعة أشهر ألسنه الميلادية ومجموعة معلمين ألمدرسه
ألمجموعه ألثانيه : ألمجموعه الغير منتهية 0
مثلاّ / مجموعة مضاعفات العدد 4= } 8 ،12 ،16 ،20 ،0000000 الخ {
مجموعة الأعداد الزوجية التي تبدأ من العدد 8 =}8 ،10 ،12 ،14 ،0000000الخ {
مجموعة الأعداد التي تقبل ألقسمه على 2 ومجموعة الأعداد الفردية مجموعة أنواع الفواكه
وغيرها من مجموعات لاتنتهي عناصرها وهذه تسمى بالمجموعات الغير منتهيه 0
وقبل أن نبدأ بالمجموعات يجب علينا أن نسترجع المواضيع ألسابقه من أعداد أوليه وغير أوليه والأعداد الفردية والزوجية وقابلية ألقسمه والعوامل والمضاعفات وغيرها 0
بعض الاسئله عن المجموعات :
1- هل يمكن أن تكون ألمجموعه بدون عناصر ؟ وما اسمها 0
2- مجموعة الأعداد الاوليه التي هي اصغر من 20 =اكتب المعادلة هنا.}3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ،17 ،19 {
3- مجموعة الأعداد ألمكونه من ثلاث مراتب التي يمكن كتابتها باستعمال الأرقام
3 ، 6 ، 9 بدون تكرار } 963 ، 936 ، 693 ،369 ،396 {
4- ماهي المجموعات بالجزئيه التي تتكون من ألمجموعه } أ ، ب {
5- مجموعة عوامل العدد 16 ، وهل هذه ألمجموعه منتهي هاو غير منتهيه ؟
كيفية استعمال الرموز وطريقة تعلمها للتلاميذ :
يجب أن تقسم الرموز للمجموعات إلى أربعة أقسام كل رمزين متشابهين بالمنطق وصيغة تعاملها مع ألمجموعه على حده أي 0
1- يستعمل رمز بين عنصر ومجموعه فقط 0 أذا كان العنصر احد عناصر ألمجموعه يكون للمجموعة وإذا لم يكن من عناصر ألمجموعه فهذا للمجموعة 0
2- يستعمل رمز ألمجموعه ﬤ وﬤ بين مجموعتين فقط اذا كان جميع عناصر ألمجموعه الأولى موجودة في ألمجموعه ألثانيه تكون ﬤ واذا اختلف أي عنصر تكون ﬤ 0
3- و يستعمل بين مجموعتين ايضا ولكن تكون هذه متساويه بعدد العناصر بينهما وبنوعية العنصر أيضا واذا اختلف أي عنصر تكون المجموعتان غير متساويتان 0
4- و يكون بين ثلاث مجموعات ،أذا كنت ألمجموعه ألثالثه هي احتواء لعناصر ألمجموعه الأولى والثانية بدون تكرار العنصر وتكون ألمجموعه ألثالثه اكبر من ألمجموعه الأولى والثانية يكون هذا ألمجموعه وإذا كانت المحموعه ألثالثه عناصرها مشتركه بين ألمجموعه الأولى والثانيه يكون هذا ألمجموعه 0
بعض الاسئله يراد لها ألدقه في وضعها عند امتحان تلاميذنا الأعزاء بالامتحانات ألشهريه ونصف ألسنه والامتحان النهائي : مثلا
س /ضع أو × أمام العبارات الاتيه : وهذا خطأ والصحيح
س / ضع كلمة صح أمام العبارة الصحيحة وكلمة خطأ أمام العبارة الخاطئة 0
س / ضع احد الموز في الفراغات الاتيه : وهذا خطأ أيضا والصحيح
س / ضع الرمز المناسب في الفراغ الأتي لكي تصبح العبارة صحيحة 0
س / أملا الفراغات الاتيه من بين ألا قواس : والصحيح
س / أملا الفراغات الاتيه من بين الأقواس لكي تصبح العبارة الاتيه صحيحة 0
وغيرها من الاسئله ألوارده في الامتحانات 0
وهناك أيضا بعض الملاحظات في توزيع ألدرجه على السؤال أو فروع السؤال مثلا :
سؤال 25 درجه وفيه فرعين كم تكون درجة فرع أ ودرجة فرع ب 0
سؤال 20 درجه وفيه 6 فروع فكيف تقسم ألدرجه ؟ والصحيح تكون الاجابه عن خمس فروع فقط أو يكون السؤال يتكون من خمس فروع
سؤال 20 درجه وفيه فرعين لكل فرع 10 درجه ، ولكن احد الفروع يتكون من ثلاث فروع أي كيف تقسم 10 درجه على ثلاث فروع
يكون مثل هذه ألحاله فرع عليه 8 درجه والفرع الأخر والذي يتألف من ثلاث فروع عليه 12 درجه 0
ويكون توزيع ألدرجه على ورقة الاسئله والاجوبه بشكل واضح ومفهوم للجميع
مع مراعاة الفروق الفردية للتلاميذ في وضع الاسئله وتكون شامله للموضوع وواضحة للجميع 0
يوجد فيها ترك سؤال وترك ضمني في الاسئله وخاصتا في امتحانات نصف ألسنه والامتحانات ألنهائيه وتكون متنوعة أي مهمة استنتاجيه وليس صعبه يعجز التلميذ لإيجاد الحل لها ومتوسطه وبسيطة لمعرفة مدى فهم التلميذ لنا ونجاح ألخطه بالمرسومة لها 0
المرتبطة بها والرموز ومفهوم العلاقة
إعداد
المشرف التربوي
رياض حمود شهاب المولى
( مشرف الرياضيات )
التخطيط والنظام
وكيفية توزيع المنهج الدراسي للخطة السنوية واليومية
إعداد
المشرف التربوي
رياض حمود شهاب المولى
( مشرف الرياضيات )
التدريب وضبط الصف
إعداد
المشرف التربوي
سعيد حسن ظاهر العاني
( مشرف الرياضيات )
الوسائل التعليمية وكيفية استعمالها في المادة الدراسية اليومية
إعداد
المشرف التربوي
سعيد حسن ظاهر العاني
( مشرف الرياضيات )
طرائق تدريس
الكسور الاعتيادية والعشرية والتقريب إلى الإعداد العشرية
إعداد
المشرف التربوي
عبد الله عبد احمد الكر غولي
( مشرف الرياضيات )
الإشكال الهندسية
وطرائق تدريسها وإيجاد محيط ومساحة كلاً منها
إعداد
المشرف التربوي
خليل جواد كاظم المحمدي
( مشرف الرياضيات )
مجسمات وطرائق إيجاد
مساحتها وحجومها ووحدات قياسها والتحليل وإيجاد الجذور
إعداد
المشرف التربوي
هاشم رندل تايه المحمدي
( مشرف الرياضيات )
مفهوم القياس
إعداد
المشرف التربوي
خالد احمد خليل المعاضيدي
( مشرف الرياضيات )
((بسم الله الرحمن الرحيم))
قال تعالى (( هل يستوي الذين يعلمون والذين لايعلمون ))
وقال صلى الله عليه وسلم ((أنما بعثـت معلمــــــــــــاّ )) 0
التدريس علم وفن 000 علم ينتفع به وفن هو توصيل ألماده ألعلميه إلى الأذهان 000 والتعليم هو المعني بتنمية الموارد البشرية بطاقاتها لتساعد على بناء مجتمع متماسك قوي البني 0 إن الأساس في التعليم هو مدى تفاعل المعلم والمتعلم 000 فكلما قوي التفاعل زادت معرفة المتعلم 000 وكثر عطاء المعلم 0 والمدرسة لها التأثير المباشر في تحسين التلميذ سلوكيا وعلميا وبالتالي تحسين مجتمع بكامله وذلك بطرقتين :-
أولهما :- أعداد أجيال متعلمة ومثقفه مؤمنه برفع كبوة بلدها 0
ثانيهما :- تفاعل المعلمين مع أولياء التلاميذ وكذلك تفاعل ألمدرسه مع المؤسسات الأخرى بما يخدم ألعمليه ألتربويه والصحية و000 و0000 0
أن التعليم يستند على قاعدة ثلاثيه أركانها ( الطالب ، المعلم ، ألمدرسه ) فكل ركن له حق وعليه واجب 0
الطالب له حق التعلم وعليه واجب الإصغاء والمثابرة 0
المعلم له الطاعة والاحترام وعليه واجب البذل والبحث في العلوم 0
ألمدرسه لها حق الرعاية من ذوي الشأن 0 وعليها واجب توفير المستلزمات بما يؤمن سير العمل التربوي كذلك واجبها حماية المعلم والطالب 0
( 1 )
(( الـتـدريـــب ))
أولا : مفهوم التدريب :- هو البرنامج الذي يهدف إلى تطوير أداء المعلم المتدرب ورفع كفائتة بإمراره بالمعلومات والخبرات والمهارات التي تساعده في أداء واجبه بالشكل الذي يواكب المستجدات والتطورات ألحديثه في التعليم 0
ثانيا :- لماذا التدريب ؟
التدريب حاجه ملحه جداّ بسبب :-
1- التقدم الهائل في جميع العلوم 0
2- زيادة النمو السكاني 0
3- التغير المعيشي للسكان 0
ثالثاّ :- أساليب التدريب :
1- الحلقات الدراسية 2- الندوات ألعلميه 3- الدورات 4- الوسائل الاعلاميه 00 الانترنيت 0
رابعاّ :- أهمية التدريب : (( المعلم كلما زاد تدريبه كثر عطاءه ))
1- رفع كفاءة المعلم وإكسابه المهارات ألنظريه والعلمية 0
2- الانتقال بالتعليم من مرحله الجمود إلى مرحلة التفكير والإبداع 0
خامساّ :- المشمولون بالتدريب : -
1- المعلمون الجدد والغير مؤهلين للتعليم (( الكليات والمعاهد ألسانده )) 0
2- المدراء والمشرفون والإداريون والفنيون 0
سؤال / هل المعلم ذو الخدمة الطويلة مشمول بالتدريب ؟ ولماذا ؟
سادساّ :- مشكلات التدريب :
1- المعلم ذو ألخدمه الطويلة له نظره سلبيه للتدريب 0
2- عدم توفر التقنيات التي تواكب تطور العلوم 0
3- المناهج المعمول بها حالياّ لاتوازي تقدم البلدان ألمتقدمه 0
4- الأعداد ألكبيره في الصف الواحد يعيق عطاء المعلم 0
:- بعض فؤائد التدريب :
1- تفعيل ثلاثية التعليم (( المعلم ، التلميذ ،المدرسة )) وتطويرها للقاعدة الخماسية
(( المعلم ، التلميذ ، المدرسة ، المنهج ، التكنولوجيا ألحديثه )) 0
2- استحداث طرائق بالتدريس ومنها :
أ – التعليم التعاوني : -وهو تقسيم الصف إلى مجاميع ويكون رأس المجموعة تلميذاّ ذكياّ
ب – التعليم الذاتي : - يطرح المعلم سؤالاّ متعلقاّ بالموضوع ويطلب من التلاميذ الاجابه عليه في نفس الحصة أو ليوم أخر 0
ج – العصف الذهني : - يطرح المعلم سؤالاّ قبل أن يبدأ بالموضوع ويلاحظ من التلاميذ
(( ألطلاقه ، المرونة ، التحضير ، التفاعل ، الاندفاعية ، 00000 )) 0
د – الحقيبة التعليمية : - جعل مجموعه من الاسئله في حقيبة وتطرح للتلاميذ يسمع 000 ثم يعقب المعلم بالا جابه 0000 ثم يكون النقاش العلمي بين التلاميذ والمعلم 0
((أدارة الصــــــــف ))
أولا : مفهومها :- مجموعة النشاطات والأمور التي تحقق المناخ الملائم لزيادة انتباه التلاميذ واستيعاب المعارف والعلوم 0
أن نجاح أدارة الصف تعتمد بالأساس على المعلم الناجح الذي يتصف :-
1- قوة ألشخصيه والمظهر اللائق 0
2- المستوى العلمي والثقافي والسلوك العالي 0
3- الاداره الجماعية ألجيده 0
ثانياّ : مداخل مفهوم الاداره : -
1- المدخل التسلطي : سيطرة المعلم بالقوة 0
2- المدخل ألتسامحي : يوفر المعلم الحرية للتلاميذ وبحدود 0
3- المدخل ألتعديلي : المعلم يعدل السلوك غير المرغوب وينمي السلوك الحسن ويمكن أن يسمى(( المدخل الإصلاحي )) 0
4- اعتبار الصف جماعة واحده :يهتم المعلم بان يكون الصف وحده واحده متكاملة متكافلة توفر مساعده بين التلاميذ والنهوض بتطلعاتهم ألعلميه
ثالثاّ : أهمية أدارة الصف :-
1- توفير وقت كافي للتعليم 0
2- غرس مبدأ الاستماع والإنصات في التعليم 0
3- بيان الطاعة وايجابيتها 0000 والفوضى وسلبيتها 0
رابعاّ : مشكلات الإدارة التعليمية :- تعتمد المشكلات على مدى انضباط التلميذ ومن ناحية أخرى على العلاقة بين المعلم والتلميذ ، والتلميذ مع التلميذ ، والتلميذ والمجتمع 0 وتجمل المشكلات بمحورين 0
أ – مشكلات فرديه : - بعض التلاميذ لديه إحباط أو نقص معين فيقوم ببعض الأفعال لجذب الانتباه حوله أو لإشباع رغباته ومنها (( الانتقام ، التسلط والقوه ، التهرب ، 00 000)) 0
( 6 )
ب – مشكلات جماعية :-
1- التميز العشائري والديني 0
2- التفاوت في القدرات ألذهنيه والعقلية والجسدية للتلميذ 0
خامساّ : تعديل السلوك : - يمكن أجمال تعديل السلوك بطريقتين : -
1- التعزيـــــــزات 2- التعزيــــــــرات
1- التعزيــــزات (( المكافئات )) :- مكافئه السلوك الحسن وإنمائه ونشره بين التلاميذ بإحدى الطرق (( ألماديه ، الرمزية ، المعنوية )) 0
2- التعزيـــرات (( العقوبـــــات )) :- العقاب وضع لدفع سلوك غير مرغوب 0000 والعقاب ليس بالضرورة أن يكون جسدياّ بل هناك طرق كثيره منها (( النصح والإرشاد والتأنيب والمقارنة والردع والحزم )) والعقوبه دائماّ تكون من جنس العمل 0
سادساّ : بعض قواعد ضبط الصــــف (( للمعلــم ))
1- التعرف على تلاميذ الصف الواحد 0
2- تغير جلوس التلاميذ بما ينسجم وفائدة التلاميذ 0
3- تجنب الجلوس أمام التلاميذ وتحرك أمامهم وبينهم 0
4- عند شرح الدرس غير نبرة الصوت باستمرار 0
5- لاتسخر من تلميذ اجاب خطأ 0
6- لاحظ الفروق الفردية بين التلاميذ وصبر على التلميذ الأقل ذكاءاّ
7- كن أهلا للعطاء 0000 ولاتاخذ من التلميذ 0000
8- حاول تلطف الجو الصفي وتجنب ألجديه المفرطة ووازن بين ذلك 0
9- وزع الاسئله على التلاميذ ولاتقتصر على فئة معينه منهم 0
( حجم المكعب )
كيفية أيجاد قانون حجم المكعب :-
نقسم قطعه من الكارتون وليكن طول ضلعه (10 ) سم الى مربعات طول ضلع الواحد منها
( 1 ) سم0 وبعدها نوجد مساحتها 0 حيث مساحة المربع =الضلع × نفسه فيكون لدينا ( 100 ) مربع لان مساحة المربع = الضلع × نفسه ، ثم نبدأ بعمل مكعبات طول ضلع الواحد ( 1 ) سم ونضعه في كل من هذه القطعه فيصبح لدينا ( 100 ) مكعب داخل هذه ألقطعه ثم نبدأ بالتصفيط فوق كل مكعب من هذه المكعبات الصغار ليصبح عدد الصفوف ( 10 ) الذي هو ارتفاع المكعب فيصبح لدينا ( 10 ) صفوف في كل صف ( 100 ) مكعب صغير طوله ( 1 ) سم فنبدا بعدها في الصفوف سنجدها
( 1000 ) مكعب صغير وهذا يعني نحن ضربنا عدد المكعبات في الصف ×ارتفاعها 0
يعني 100 × 10 = 1000 سم
وهذا يعني حجم المكعب = الضلع نفسه ثلاث مرات 10 سم
= 10 × 10 × 10 = 1000 سم
وكذلك الحال لمتوازي السطوح ألمستطيله بنفس ألطريقه نحصل على حجم المتوازي
حجم المتوازي = طول القاعدة × عرضها × ارتفاعها
مثال / متوازي السطوح ألمستطيله طول قاعدته ( 10 ) سم وعرضه ( 8 ) سم وارتفاعه ( 5) سم فما حجمه ؟
الجواب / أبدا برسم متوازي السطوح ألمستطيله واضع عليه الأبعاد كي تسهل علينا عملية الحل 0 القانون : حجم المتوازي = طول القاعدة ×عرضها ×ارتفاعها
= 10 ×8 ×5 = 400 سم 5 سم
8 سم
( 39 ) 10 سم
المساله ألرياضيه : - هي موقف رياضي او حيات جديد يتعرض له الفرد فيفكر في حله 0
الشروط الواجب توفرها في المسالة :-
1- وجود شخص يتصدى للمساله نحو هدف محدد وواضح لتحقيقه 0
2- وجود عائق امام الشخص يحول بينه وبين حل الماله لا يزول هذا العائق جراء ردود فعل الشخص العاديه 0
3- ان يكون التحدي لدى شخص للوصول الى تحقيق هدفه ضمن امكاناته العقليه وخبراته التعليميه 0
حل المساله : - يعني حل المساله بالنسبه للمتعلم قبول مافيهما من تحد والاجابه عن السؤال او الاسئله التي تتضمنها بالشكل الصحيح 0 ولذلك يتطلب حل المساله من الفرد القيام بكثير من العمليات كالماده وصياغة المساله وتحليلها 0 وليس المهم حل المساله بحد ذاتها وانما طريقة حل المساله والمناقشه الي تجري بين المعلم والتلاميذ وبين التلاميذ انفسهم 0 وعموماّ فان التفاعل في الصف حول الرياضيات يجب ان يتميز ويتصف بالتزام صادق وتواصل حقيقي والذي من منطلقه يرى المعلم طريقه تفكير تلاميذه 0 ولاهمية الموضوع حل المساله جاءت ستيراتيجية كتب الرياضيات في العراق والي معتمدة حالياّ على تنمية اساليب التفكير السليم حيث تقوم المسائل بعد كل موضوع دراسي مع التأكيد على حل المسائل المتمثلة :
1- تحليل الموقف للتعرف على المعطيات والمطلوب التوصل اليه 0
2- تحديد العمليات المطلوبه لحل الموقف 0
3- رسم خطه للحل 0
4- التوصل إلى الجواب 0
5- التحقق من صحة الجواب 0
خطوات حل المسالة باستعمال أسلوب المناقشة :-
مثال / يراد تحويل متوازي سطوح حديدي أبعاده (30 ،25 ،15 ) سم إلى (100 )كرة حديديه نصف قطرها 3سم ، هل تكفي كمية الحديد المستخدم أم تزيد أو تقل وما مقدار الزيادة أو النقصان
قراءة المسالة :- تتضمن قراءة المسالة عمليات كبيره فهي تعني أن نقرأ المسالة بعناية وبدقه وفهم ومن الممكن أن نقرأ المسالة دون فهمها والقراءة عن فهم مهمة جداّ لحل المسائل 0
يقرأ المعلم السؤال على التلاميذ ويحاول شد انتباههم نحو الهدف من السؤال ويخبرهم لحل هذه ألمشكله نحن أمام ثلاث فروض 0
( 40 )
1- الحديد يكفي 0
2- الحديد لايكفي ( يقل ) وما مقدار النقصان 0
3- الحديد يكفي ويزيد وما مقدار الزيادة أن وجدت 0
تحديد مافي المسالة من مطلوب :-
وهذه المسالة تعبر عن الحجوم لبعض الأشكال ألهندسيه التي يدرسها التلميذ 0
المعطيات :- أبعاد الحديد الذي نريد استخدامه وهو على شكل متوازي السطوح المستطيله ،أبعاده
( 30 , 25 , 15 ) سم 0 نصف قطر الكره الواحدة هو ( 3 ) سم والمطلوب ( 100 ) كره 0
المعلم : - متى الحديد لايكفي لعمل ( 100 ) كره حديديه
الطالب :- أذا حجم ( 100) كره اكبر من حجم المتوازي
المعلم :- هذا جيد وألان نفكر في حل المسالة 0
حل المساله :- بعد اتخاذ الخطوات ألسابقه مازال من الضروري حل المساله بالتلميذ قد يفهم معنى المساله وطريقة حلها ولكنه يجد صعوبة في أجراء العمليات ألحسابيه 0 فقد يلزم حل المساله مثلاّ قانون الحجوم أو المساحات ومن الضروري أن يلم التلميذ بالحقائق والعمليات ليستطيع حل المسائل حلاّ صحيحاّ 0
المعلم :- من يتذكر قانون الحجوم 0
التلميذ :- حجم متوازي السطوح ألمستطيله = الطول ×العرض ×الارتفاع
= 30 ×25 ×15 =11250 سم
لمعلم :- وماحجم الكره
التلميذ :- حجم الكره = ------ نق ×ط
= ------×27 ×14و3=04و113 سم
= 04و113 ×100 = 11304 سم حجم 100 كره 0
المعلم :- أيهما اكبر حجم المتوازي أم حجم 100 كره 0
التلميذ :- حجم 100 كرة 0
المعلم :- هذا صحيح وماذا يعني ذلك 0
التلميذ :- يعني أن الحديد لايكفي لعمل 100 كرة 0
المعلم :- وما مقدار النقصان 0
التلميذ :- نطرح 11304 – 11250 = 54 سم مقدار النقصان 0
المعلم :- من يخبرني كم كره نستطيع أن نعمل 0
التلميذ :- ( 99 ) كرة 0
المعلم :- جيد لقد أحسنتم في تعاونكم معنا لحل المسالة 0
( الجذر ألتربيعي للعدد )
تعلمنا أن مساحة ألمنطقه ألمربعه =طول الضلع ×طول الضلع أي مربع طول الضلع
مثلاّ :- المنطقة التي طول ضلعها 7سم
مساحتها =7×7 =7 =49 سم
وبالعكس أذا علمت مساحة منطقه مربعه فكيف نحسب طول ضلعها ؟
مثلاّ :- ألمنطقه ألمربعه التي مساحتها ( 25 ) متراّ مربعاّ يكون طول ضلعها عددا مربعه العدد
(25 ) أي أن طول الضلع = 5 امتار0 لان ( 5×5 = 5 = 25 ) وكما سمينا العدد ( 25 ) مربع العدد ( 5 ) فأننا نسمي العدد ( 5 ) الجذر ألتربيعي للعدد (25 ) ونكتب ذلك على ألصوره
25 = 5 والعلامة تقرأ الجذر ألتربيعي 0 وعليه فان 25 = 5
ونقرأ الجذر ألتربيعي للعدد( 25 = 5 )
مثلاّ :- طول ضلع منطقه مربعه مساحتها ( 81 ) سم يساوي ( 9 ) لان 9 ×9 =9 = 81
أي أن 81 = 9 ( الجذر ألتربيعي لعدد ما 000هو عدد مربعه = العدد الأول
مكعب العدد :-
2 = 2 ×2×2 = 8
3 = 3 ×3 ×3 = 27
5 = 5 ×5×5 = 125
أن القوة ذات الأس 3 لأي عدد تسمى مكعب هذا العدد مكعب العدد 2 هو 2 =8 ومكعب العدد
3 هو 27
(
( الجذر التكعيبي )
يمكن أيجاد الجذر التكعيبي لأي عدد بطريقة التحليل إلى العوامل الاوليه بأخذ عامل واحد من كل ثلاث عوامل متساويه ثم تضرب العوامل الناتجة بعضها ببعض 0 512 2
مثلاّ :- جد الجذر ألتربيعي للعدد ( 512 ) 0 256 2 2
أذن 512 = 8 أي أن (2 ×2×2 )(2×2×2)(2×2×2)= 8 = 512 128 2
وكذلك الحال لباقي الأعداد 64 2
مثلاّ :- جد الجذر التكعيبي للأعداد الاتيه :- 32 2 2
3375 ، 125 ، 1728 16 2
الجذر التكعيبي للعدد هو العدد الذي أذا ضرب مع نفسه ثلاث مرات يساوي 8 2
العدد الأصلي 0 4 2 2
2 2
1
( النسبة والتناسب )
النسبه :- عندما نكون كسراّ بواسطة القسمة لاجل المقارنة بين عددين يسمى ذلك الكسر (نسبه )0
شرطها :- ان تكون وحدات العددين متشابهه0
3 3×2 3 ×3 3 ×4 3 ×5
مثلاّ:- ------- = -------- = ------- = ---------- = ---------- =0000000الخ
4 4×2 4×3 4 ×4 4 ×5
فتكــــــــون 3 6 9 12 15
------- = ------ = ------- = -------- = --------
4 8 12 16 20
وبطريقة الاختصار يمكن أعادة الكسور إلى صيغتها الأولية أي بقسمة البسط والمقام على
نفس المقدار :- مثلاّ :- 15 3
------- = ------- وهو نفس الكسر الأصلي
20 4
التناسب :- تساوي عدة نسب يسمى هذه بالعلاقة التناسبية 0 أي تساوي نسبتين من هذه النسب
( تسمى تناسب )
مثلاّ :- 3 4
------ = ------
4 8
خواص التناسب :-
1- قلب التناسب تناسب أيضا 0
2- جمع البسوط ÷ جمع المقامات0 الناتج = الكسر الأول
3- في كل تناسب حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
والغاية من التناسب هو أيجاد المجهول س 0
مثلاّ :- 5 س
------- = -------
6 30
6س = 150
150
س = ------- = 25
6
س = 25
( 27 )
استخدام النسبة والتناسب :-
1- ((تستخدم النسبة والتناسب في عمليات التصغير والتكبير 0
2- يستخدم في مقياس الرسم 0
3- يستخدم في عمليات التقسيم التناسبي 0
4- يستخدم في عمليات الربح والخسارة والضرائب 0
وقد اشار الرسول محمد ( صلى الله عليه وسلم ) الى النسبة حيث قال :
(خياركم في الجاهلية خياركم في الإسلام )) 0 حيث كان يختار الرجل المناسب في المكـــــان المناسب الذي يناسبه بموجب صفات معينه مستمدة من طبيعة المكان الذي ينسب أليه فقد اختار على سبيل المثال 0 بلال للأذان ، لأنه كان أندى صوتاّ وعهد بالقضاء لمن عـــــــرف
بالاتزان والحكمة ولقيادة الجيوش لمن عرف عنهم بالحزم والشجاعة 0
لنأخذ بطريقة حسابية لمعرفة نسبة الحياة في الدنيا إلى الحياة في الآخرة
( والتي تقابل الخلود أي العيش إلى مالا نهاية ) 0
نعبر بالرياضيات عن الأعداد ( 1 ،2 ، 3 ،4 ، 0000000 إلى مالا نهاية ) ويرمز له بالرمز
( ) وكذلك في الرياضيات – موضوع الغاية أي عدد ÷ = صفر
الحياة في الدنيا أي رقم
النسبة = ----------------- = ---------------- = صفر
الحياة في الآخرة
مثال :- عمر أمل ( 15 ) سنة وعمر ابتسام (20 ) سنة مانسبة عمر أمل إلى عمر ابتسام؟ وهل تتغير النسبة بعد مرور (10 ) سنوات ؟
نعبر إلى خط الكسر دائماّ في كل تناسب فيكتب هكذا :-
عمر ا مل 15 3
----------- = -------- = ------- أي أذا كان عمر أمل ثلاث سنوات فان عمر ابتسام ( 4 ) سنوات 0
عمر ابتسام 20 4
بعد (10 ) سنوات يصبح عمر أمل ( 15 + 10 = 25 سنة ) ويصبح عمر ابتسام
( 20 + 10 = 30 سنة ) فتكون النسبة 0
عمر أمل 25 5
---------- = --------- = ------- تتغير النسبة
عمر ابتسام 30 6
( مقياس الرسم )
البعد على الخارطة
هو واحد من التطبيقات على النسبة والتناسب أي أن مقياس الرسم = -----------------------
البعد الحقيقي
يقاس مقياس الرسم دائماّ سم فإذا ما أعطي البعد الحقيقي كم أو الاختيار فيجب تحويله الى سم 0لان مقياس الرسم هو نسبه والنسبة من شرطها أن تكون الوحدات متشابه وعليه يجب تحويل كم إلى سم 0
مثلاّ :- أذا كان البعد بين بغداد وبعقوبة على خارطة يساوي ( 3 ) سم والبعد الحقيقي (60 )كم
فما مقياس الرسم الذي رسمت به تلك الخارطة ؟
الجواب / الكيلومتر = 100000 سم ، 60 ×100000 = 6000000 سم البعد الحقيقي
الطول على الخارطة 3 1
مقياس الرسم = --------------------- ، = -------------- = ------------- مقياس الرسم
الطول الحقيقي 6000000 2000000
( التقسيم التناسبي )
أي تقسيم شيء ما بنسب معينة فان هذا النوع من القسمة يسمى ( تقسيم تناسبي ) 0 قد يحتاج بعض الناس مشاركة غيرهم عند القيام بمشروعات تجارية تتطلب مبالغ من المال أكثر مما يستطيع احدهم تحمله وحده فيتفق شخصا ن أو أكثر ويدفع كل منهم مبلغاّ من المال وتوزع الأرباح حسب المبلغ الموضوع تحت تصرف الشركة 0
مثال :- وزع مبلغ ( 84 ) ديناراّ بين شخصين بحيث تكون حصة الأول إلى حصة الثاني كنسبة
3 : 4 فما حصة كل منهما ؟
حصة الأول 3
الجواب / --------------- = -------- ، مجموع الحصص = 3 +4 = 7 حصص
حصة الثاني 4
84 ÷7 = 12 ديناراّ الحصة الواحدة
3 ×12 = 36 ديناراّ حصة الأول ، 4 ×12 = 48 الحصة الثاني
وسميت هذه القسمة في الإسلام العزماء أو الشراكة ولكن الإسلام حذر من هذه الشراكة خوفاّ من
الوقوع في الخطأ حيث ذكر القران الكريم في قوله تعالى
(( وان كثيراّمن الخلطاء ليبغي بعضهم على بعض ألا اللذين أمنوا وعملوا الصالحات ))
(( تطبيقات على النسبة والتناسب ))
1- الربح :- التناسب الطردي
مثال :- أودع رجل مبلغاّ من المال مقداره ( 400 ) ديناراّ في احد المصارف وكان ربحه
5 0/0 فما كان ربحه نهاية العام 0
الجواب / المبلغ الربح
---------- -----------
100 5
400 ط س
-----------------------------
100 س = 400 × 5
400 × 5
س = ----------- = 20 ديناراّ ربحه نهاية العام
10 ( 30 )
2- الخسارة
مثال :- اشترى تاجر بضاعة بمبلغ ( 6000 ) دينار فخسرت تجارته مبلغاّ من المال بنسبة
3 0/0 فما مقدار خسارته 0
الجواب / المبلغ الخسارة
----------- ------------
100 3
6000 ط س
--------------------------------
100 س = 6000 ×3
6000 × 3
س = ---------------- = 180 دينـــاراّ
100
مثال:- أوع رجل مبلغاّمن المال مقداره ( 8000 ) ديناراّ وفي نهاية السنة وجد ربحه ( 80 )ديناراّ
فما ألنسبه المئويه لذلك الربح 0
الجواب / المبلغ الربح
---------- ----------
8000 80
100 ط س 100 × 80
------------------------------ ، س = ------------------= 1 0/0 مقدار الربح
8000 س = 100 ×80 8000
3- التناسب العكسي :-
مثال / لدى رجل (300 ) فرخاّ من الدجاج ولديه كميه من العلف تكفي لمدة أسبوعين فإذا زاد عدد الدجاج فأصبح ( 700 ) فرخاّ ، فكم يوما تكفيه هذه الكمية 0
الجواب / أفراخ أيام
-------- --------
300 14
700 ع س
---------------------------
700 = 300 × 14
3000 × 14
س = ---------------- = 6 أيــــــــــام 0
700
( الكسور الاعتيادية )
لتدريس الكسور الاعتيادية في ألمرحله الابتدائية . يقوم المعلم بإفهام التلاميذ بمعنى الكسر وجعل التلميذ يدرك قيمة الكسر ومصطلحاته وترسيخ مفاهيم الرياضيات في عقول التلاميذ. ولهذا يجب أتباع الخطوات التالية 0
أولا/مفهوم الكسر الاعتيادي:
1- تعريف الكسر: يعرف الكسر بأنه (جزء من كل ) ( خارج قسمة عدد طبيعي على اخرلا يساوي صفراّ)
( هو عدد نسبي ويكتب أ /ب شرط ب صفر) 0
2- تسمية الكسور الاعتيادية.:
أ- رياضياّ / الكسر الاعتيادي يتكون من ( بسط +مقام+خط كسر) ويقرا البسط ثم خط الكسر
ب- ( على.من.إلى ) ثم المقام
1 3 7
ت- لغوياّ / ----- ويقرأ نصف ،------ ويقرأ ثلاثة أرباع ،------- سبعة أتساع 00000 الخ
2 4 9
3- تصوير فكرة الكسر الاعتيادية :- من الممكن تصوير فكرة الكسر لدى التلميذ باستعمال إحدى السبل الآتية 0
أ – استخدام المناطق 0 ب – استخدام المستقيم 0 ج – استخدام مفهوم المجموعة 0
7 7
د – بإعطاء اسم لزوج مرتب ، ( 7 ، 11 ) فالرمز ------ هو اسم الكسر -------
11 11
ثانياّ / مقارنة الكسور الاعتيادية : -
3 3
أ – عند تساوي البسوط 0 فالكسر ذو المقام الأصغر هو الكسر الأكبر 0 ------- > ------
4 7
5 1
ب – عند تساوي المقامات فالكسر ذو البسط الأكبر هو الكسر الأكبر ------- > --------
6 6
ج – عند اختلاف البسوط والمقامات 0 فيجب أتباع أحدى الطريقتين :
3 4
1- المقارنة بكسر ثابت معلوم :- مثال / قارن بين الكسرين ------- ، ---------
7 5
1 3 1 4 4 3
------> ------- ، ------- < ------- أذن ------ > --------
2 7 2 5 5 7
( 21 )
2- المقارنة ب ( م0م0 أ ) وهناك طريقتان :
3 4 15 28
الطريقة الأولى / ----- ، ------ ← ------- ˃ ------- { ضرب الكسر الأول × مقام الكسر الثاني ،
7 5 35 35 ضرب الكسر الثاني × مقام الكسر الأول }
الطريقة الثانية / توحيد المقامات بإيجاد ( م0م0أ ) بطريقة التحليل 0
ثالثاّ / تكافؤ الكسور الاعتيادية : 1/2 1/2
لإيجاد أي كسر مكافئ (مساوي ) لكسر معين 1/2
نضرب الكسر ( البسط والمقام ) × عدد ليكون 2/ 4
كسر جديد مكافئ للكسر ولتوضيح ذلك 3/ 6
نستعين بالمخطط الأتي 0 4/ 8
5/10
فوائد التكافؤ :-
1/ توحيد المقامات 2/ أيجاد الحد المجهول 3/ اختصار الكسر لأبسط صورة 4/تحويل العدد ألكسري إلى اعتيادي وبالعكس
رابعاّ / توظيف عمل الكسور الاعتيادية :- يمكن توظيف الكسور الاعتيادية في العمليات الأربعة 0
( الجمع والطرح )
أ- عند جمع أو طرح كسرين متساويين بالمقام فيثبت المقام وتكون عملية الجمع أو الطرح للبسوط فقط
مثال / 4 2 6 2
------ ------ = ------ ، -------
7 7 7 7
ب- أما الكسور المختلفة المقامات فهناك ثلاث حالات لأجراء عملية جمع وطرح الكسور
1- أذا كانت المقامات من الأعداد الأولية فيضرب الكسر الأول × مقام الكسر الثاني
ويضرب الكسر الثاني × مقام الكسر الأول
3 1 9 5 14 4
مثلاّ / ------- ------- = -------- ------- = -------- ، --------
5 3 15 15 15 15
2- أذا كان احد المقامات يقبل القسمة على المقام الأخر فيكون المقام الأكبر هو م0م أ
5 1 5 4 9 1
مثلا / ------- ------ = ------- -------- = ------- ، -------
8 2
3- الكسور التي تحتوي على أعداد كسريه هناك طريقتان :-
الأولى / أجراء عملية الجمع والطرح با لتخلص من العدد الصحيح 0
الثانية / أجراء عملية الجمع والطرح دون التخلص من العدد الصحيح 0 3/5
(الضـــــرب) :- عند ضرب الكسور الاعتيادية يجب التخلص
من العدد الصحيح وبعدها تضرب البسوط معاّ والمقامات معاّ
3 5 15 1
مثال / موضحاّ بالرسم -----× ------ = ------ = ----- ( بالتبسيط ) 5/6
5 6 30 2
3 5 1
----- × ------ = ------ ( بالاختصار )
5 6 2
ملاحظة / يكون الاختصار بين بسط ومقام لكلاّ الكسرين 0
( القسمة ) :- عند قسمة الكسور الاعتيادية ، نغير القسمة إلى ضرب ونقلب الكسر الثاني ونتبع نفس
خطوات الضرب 0 1 1 1 4 2
مثال / -------÷ ------- = ------- × -------- = -------- = 2
2 4 2 1 1
مثال / على العمليات الأربعة :
1- 9 ÷3 + 4 × 2 – 5 = ( 9 ÷ 3 )+ ( 4 × 2 ) – 5 = 3 + 8 – 5 = 6
1 1 4 1 25
2- 2 × ------ 1 + 3 ÷ 2 – ------- 4 = ( 2 × ------) + ( 3 × ------- ) – ---------
3 6 3 2 6
8 3 25 16 9 25
= ----- + ------ – -------- = -------- + ------- – ---------- = صفر
3 2 6 6 6
( الكسور العشرية )
أولا / مفهوم الكسر العشري :-
1- هي الكسور التي تعتمد أساسا في تركيبها على أجزاء العشرة أو المئه او الألف ومضاعفاتها 0
2- تسمية الكسور العشرية وقراءتها بقد القيمة المكانية للرقم في مراتب الأعشار 0
مثلاّ / 5و0 تقرأ خمسه من عشرة او خمسة بالعشرة او نصف 0
50و0 تقرأ خمسون من مائه او خمسون بالمائة او نصف 0
250 و3 تقرأ ثلاث عدد صحيح ومائتان وخمسون بالألف او ثلاثة عدد صحيح وربع وهذا ( عدد عشري )
ثانياّ / مقارنة الكسور العشرية :- ألمرتبه ألعشريه الأولى يمين الفارزه تعتبر اكبر المراتب ثم التي تليها ثم الأبعد فالأبعد 0
مثلاّ / قارن بين الأعداد ألعشريه :- 5و0 ، 05و0 ، 005و0
الجواب / 5و0 ˂ 05و0 ˂ 005و0
ثالثاّ / توظيف الكسور العشرية :- هناك مجالات عديدة لعمل الكسور العشرية وهي أكثر اتساعاّ من الكسور الاعتيادية لسهولة عملية أجراء العمليات الحسابية فيها وتقريبها 0 وذلك ظهر مجال عملها في النقاط الآتية :-
1- المصارف 2- القياسات المترية 3- الحسابات الفلكية
( العمليات الأربعة على الكسور العشرية )
( الجمع والطرح )
أ / عند جمع وطرح الكسور العشرية والاعداد العشرية يجب ان تتساوى مراتب الاعشار ويكون التساوي باضافة الاصفار لاحد عاملي الجمع والطرح 0
ب / ثم نبدأ بجمع او طرح اجزاء الالف ثم اجزاء المائه ثم اجزاء العشرة ثم الاحاد 00000الخ
( 24 )
( الضـــــرب )
عند ضرب الكسور العشرية نجري عملية الضرب كما لو أن كل من عاملي الضرب عددا صحيحا ثم نفرز من يمين حاصل الضرب (الناتج ) مراتب بقدر عدد المراتب العشرية التي يحتويها الكسران معاّ 0
( القســــمـة )
عند قسمة الكسور العشرية يجب أن نجعل المقسوم عليه عدداّ صحيحاّ 0 وهناك طريقتان :
الأولى / الضرب × 10 أو 100 أو 1000 أو 0000000 الخ
الثانية / تحريك ألفارزه أي بجعل المقسوم عليه عدداّ صحيحاّ ويكون مصاحباّ لتحريك ألفارزه للمقسوم بقدر المراتب العشرية للمقسوم عليه 0
( أمثله على الكسور العشرية )
مثال / (1) 7و0 2و0 = 9و0 ، 5و0 (2) 314 و15 + 1 و9 = 314 و15 + 100 و9 = 414 و24
2 8
(3) 4 × 2 و0 = 4 × ----- = ------ = 8 و0 ( تحويل الكسر العشري إلى كشر اعتيادي ) 0
10 10
(4) 5 و2 × 5 و2 = 25 و6 ( نعتبر عاملي الضرب عدداّ صحيحاّ ) 0
6 56 1 56
(5) 6 و5 ÷ 10 = ------ 5 ÷ 10 = ------ × ------- = ------- = 56 و0
10 10 10 100
(6) 25 و1 ÷ 5 و0 = 5 و 12 ÷ 5 = 5 و2
الجمع على الطريقة الخوارزمية :- 321 و45 = 001 و0 + 02 و0 + 3 و0 + 5 + 40
032 و16 = 002 و0 + 03 و0 + 0 و0 + 6 + 10
00 7 و0 = 000 و0 + 00 و0 + 7 و0
----------------- = -----------------------------------------
053 و62 = 003 و0 + 05 و0 + 0 و1 +11 + 50
= 003 و0 + 05 و0 + 0 و0 + 12 + 50
= 003 و0 + 05 و0 + 0و0 + 2 + 60
( 25 ) = 053 و62
( المعـلــم النــاجـــــح )
المعلم / هو فيض من المعلومات وطريقة تدريس ناجحة وأسلوب تربوي متميز 0
من الخصائص الشخصية والمهنية للمعلم لكي يصبح ناجحاّ يجب عليه أن يكون :-
1 / محباّ للمادة التي يدرسها ومحباّ للتلاميذ ومهنته 0
2 / لديه اطلاع واسع في المادة العلمية 0
3 / قادرا على جعل التلاميذ على درجه عاليه من الانتباه والتركيز 0
4 / قادراّ على تهيئة التلاميذ وإعدادهم نفسياّ لتقبل المادة 0
5 / أن يتمتع بصحة جسمية وعقلية جيدة وان يكون ذا شخصية جذابة واتزان عاطفي 0
6 / أن يكون عادلاّ وأمينا وحازماّ في أقواله وأفعاله وحساساّ لمشاعر الآخرين ومقدراّ لها 0
7 / أن يكون هادئاّ ورحب الصدر ومنفتح الذهن قادراّ على القيادة 0
8 / أن يكون دائماّ متفائلاّ بالمتقبل 0
9/ أن يكون ماهراّ في التدريس وفناناّ في إيصال المعلومة لتلاميذ ويستخدم التخطيط 0
10 / أن يكون قادراّ على اختيار الوسائل والأساليب المناسبة لعمله ومراجعته البرامج
ألتربويه والتقويمية ومتابعة الواجبات ألصفيه والبيتيه وكتابة العبارات ألتقويميه 0
11 / أن يكون قادراّ على أقامة علاقات إنسانية جيدة بينه وبين تلاميذه 0
12/ أن يتبع أسلوب الفروق الفردية ويعلم تلاميذه عن الإبداع والابتكار ويشجعهم على ذلك 0
( 2 )
مديرية تربية الفلوجة
الأشراف التربوي
طرائق تدريس
ألنسبه والتناسب والعلاقة بينهما والتقسيم التناسبي ومقياس الرسم
أعداد
المشرف التربوي
هاشم رندل تايه المحمدي
( مشرف الرياضيات )
( 26 )
( الوسائل التعليمية )
أولا / اهتمام القران الكريم بالوسائل التعليمية :-
قال الله تعالى :-
1- (( الله نور السموات والأرض مثل نوره 000000000000000000000 ))
2- (( ويضرب الله الأمثال للناس 0000000000000000000000000000))
3- (( 0000 أعجزت أن أكون مثل هذا الغراب 0000000000000000000))
ثانياّ / اهتمام السنة النبوية بالأمثال :-
قال النبي محمد (( صلى الله عليه وسلم )) 0
1- (( لو أن نهراّ بباب أحدكم 000000000000000000000000000000 ))
2- (( مثل المؤمنين في توادهم 000000000000 كمثل الجسد 0000000000))
3- (( مثل المؤمن الذي يقرأ القران كمثل الاترجه 0000000000000000000))
ثالثاّ / مفهوم الوسائل التعليمية :-
هي جميع الوسائط التي يمكن استخدامها لتوصيل حقيقه معينه 0
رابعاّ / اهميتها :-
1- التغلب على اللفظية 0
2- تنمي الفكر ودقة ألملاحظه 0
3- تزيد من تركيز المتعلم (( الإصغاء ، التشويق ، التطلع ، الراحة ، 00000000 ))
خامساّ / فوائدها :-
1- ترسيخ المعلومات في ذهن التلاميذ بسهوله 0
2- تقلل الجهد والوقت لأدراك المعلومات 0
سادساّ / شروط اختيارها :-
1- أن تكون مناسبة لهدف الموضوع ومستوى التلاميذ 0
2- يكون صنعها غير مكلف وسهلة الاستعمال 000 ولمرات متعددة 0
3- خاليه من الخطأ العلمي 0
سابعاّ /قواعد استخدامها :-
1- أن تعرض الوسيلة في الوقت المناسب لها 0
2- ألمحافظه عليها بالتركيب والرزم والخزن 0
ثامناّ / أنواعها - تجمل الوسائل بثلاث أنواع رئيسيه هي :-
1- سمعيه 0
2- بصريه 0
3- سمعيه بصريه 0
تاسعاّ / بعض الوسائل التعليمية :-
1- اللوحات التعليمية وتشمل :-
(( السبورة والطباشير ، لوحة الجيوب ، لوحة مغناطيسية ، لوحه وبريه ،00000000)) 0
2- المعداد :- لتعليم العد والقيم المكانيه للرقم – المراحل الأولى من التعليم 0
مكوناتها :-
مسطره من الكلاليب ، قطع من المقوى تمثل منازل الأرقام 0
3- وسيله تعليمية لأدراك الكسور الاعتيادية والعشرية ومقارنة الكسور ألعشريه 0
4- قطع من أشرطة القياس لزيادة مدارك الأطوال والمحيطات والمساحات للأشكال ولقياس الحجوم
5- وسيله على شكل مثال لزيادة مفهوم التقسيم التناس
( التقويم والقياس )
ربما كان هناك اكثر من معنى للتقويم كمفرده شائعه الاستعمال الا انه لها معنى خاصاّ في مجال
التربيه 0 وقد تعددت التعريفات لمفهوم التقويم حسب تعدد انواع ونماذج التقويم الا ان القاسم
المشترك بين هذه التعريفات هو ان :
مفهوم التقويم :- عمليه منظمه لجمع وتحليل المعلومات بغرض تحديد درجة تحقيق الاهداف واتخاذ
القرارات بشانها 0 وهذا يعني ان هناك عمليه اخرى ترافق التقويم وهي ( التقييم )
أي تقدير قيمة الشيء 0
التقويم لغةّ :- معناه من الفعل ( قوم ) فيقول قوم المعوج : أي أصلحه وأزال اعوجاجه ، ويقال
قوم الشيء والسلعة بمعنى قيمتها وقوم ألسلعه : أي سعرها وثمنها 0
أصول واشتقاقية التقويم :- ورت كلمة التقويم في العديد من الآيات ألقرانيه منها :-
قوله تعالى (( لقد خلقنا الإنسان في أحسن تقويم )) 0 التين أيه 4
وقوله تعالى (( أن هذا القران يهدي للتي هي أقوم )) الإسراء أيه 9
التقويم في مجال المدرسة :- عمليه منظمه لجمع وتحليل المعلومات حول البرامج المتعلقه بالطالب
والمعلم والإدارة والوسائل والنشاطات والبيئة ألمدرسيه التي تشكل مجموعها
وحده عمليه التعلم والتعليم 0
لتقويم في غرفة الصف :- عبارة عن عمليه منظمه لجمع وتحليل المعلومات ولتحديد مدى تحقيق
الأهداف التعليمية لدى الطالب واتخاذ القرارات بشأنها 0 والمقوم هو المعلم
الذي يدير ألعمليه التعليمية داخل غرفة الصف وبإشراك مع المدير والمشرف
من اجل تحقيق هذه الغايه0 والمعلم الناجح هو الذي يتقن عملية التقويم اتقانه
لطريقة التدريس وأجادته لمادته ألعلميه ، فإذا أجمعت فيه الكفايات الثلاث
استطاع أن ينمي خبراته وحينئذ يستطيع أن يفيد طلبته بدرجه اكبر وأع
التقويم في عملية التدريس :- هو عمليه يعرف بها القائمون على أمر التعليم لبيان مدى ماحققه ألطلبه خلال دراستهم والمستوى الذي وصلوا أليه وتقدمهم ومدى اكتسابهم المعلومات والمهارات التي تلقوها 0
أغراض التقويم في التخطيط التربوي :-
1- التعرف على الحاجات الفعلية للمجتمع من كل نوع من التعليم 0
2- تحديد مواصفات القوى ألعامله وتوزيعها 0
3- تحديد ألحاجه من المباني واللوازم ألمدرسيه المختلفة في ضوء أعداد ألطلبه الملتحقين بالمدارس0
4- تحديد مستويات ألقدره والكفاية عند الأفراد اللازمة للوصول بهم إلى درجه معين من الكفاية 0
5- قياس مستوى أداء الاداره ألمدرسيه ووسائلها وبيان نواحي الضعف 0
أنواع التقويم :- هناك أنواع عديدة من التقويم أهمها ماياتي :
1- التقويم القبلي أو التمهيدي أو المبدئي :- يهدف إلى تحديد درجة امتلاك المتعلم لمجموعة من المهارات تعد ضرورية للتعليم الجديد ومن ثم يمكن المعلم أن يتخذ قرارات 0
2- التقويم البنائي أو التكويني :- يهدف إلى تزويد المعلمين والطلبة بتغذية راجعه مستمرة على مدى تعلم ألطلبه ومدى تحقق الأهداف ألسلوكيه 0
3- التقويم التشخيص العلاجي :- ويكون أثناء عمليه التعليم والتعلم لتصحيح وتعديل المسار 0
4- النهائي ( في نهاية العملية التعليمية ) يهدف إلى تزويد المعلمين والطلبة بمعلومات عن مدى تحقق الأهداف 0
( القياس )
مفهوم القياس :- هو عمليه تحديد ألقيمه الكميه للشيء أيضا هو وسيله تخدم عملية التقويم فإذا حصل الطالب على درجه ( 70 ) في مادة 0 فهذه ألدرجه تقيس مستوى الطالب وإذا أردنا أن نحكم على هذه ألدرجه هل هي جيده أم لا 0 أي تحديد قيمتها ألنوعيه فأننا نقيم الطالب 0 لان في ضوء تحديد هذه ألقيمه ألنوعيه سنحصل كمعلمين على تحسين مستواه 0 والاهتمام بمواهبه ورعاية قدراته 0
الفرق بين التقويم والقياس :-
التقويم أساسا هو أعطاء حكم 0 بينما القياس هو تقدير الأشياء والمستويات تقديراّ كمياّ عن طريق استخدام وحدات رقميه مقننه 0
فالتقويم اشمل واعم من القياس لأنه يشمل القياس مضافاّ أليه حكم معين مع اتخاذ الإجراءات التي تكفل الوصل إلى الأهداف المنشودة 0
أساليب قياس وتقويم التحصيل :- تتطلب اختبار أجابه صحيحة :
1 / الاختيار من متعدد 2 / الصواب والخطأ 3 / المزاوجة 4 / الإكمال
5 / اختبار التكميلية 6 / اختبار الحذف 7 / اختبار الترتيب
تتطلب أجابه حرة:-
1 / أسئلة المقال 2 / الاجابه القصيرة
تتطلب نتاجات :-
1 / القصص 2 / الرسوم 3 / التقارير ألمختبريه 4 / النتاجات التي تقدم في المعارض
تتطلب اداءات:-
1- مهارات التواصل 0
2- استخدام الحاسوب 0
3- المشاركة الجماعية في أداء مهام معينه 0
( 47 )
( الأشكال ألهندسيه – محيطها ومساحتها )
يبدأ موضوع الأشكال ألهندسيه في الدر اسه الابتدائية من الصفوف الاوليه وذلك بتعريفة التلاميذ على الأشكال ألهندسيه في صفي الأول والثاني ومنها الأشكال ألهندسيه ألمجسمه مثل ( المكعب ، متوازي السطوح ألمستطيله ،شبه المكعب ، الاسطوانة ، المخروط ، الهرم ) وقد تعرف التلاميذ على أوجه هذه الأشكال مثل :
المربع في المكعب والمستطيل في متوازي السطوح ألمستطيله والدائرة في
الاسطوانة 0أما في مرحلة الصف الثالث فيبدأ التوسع في الموضوع 0 2سم 2سم 2سم
1 / تعليم وتدريب التلاميذ على رسم هذه الأشكال 2سم 3سم
بواسطة ألمسطره 0 3سم 3سم
2/ عملية أيجاد المحيط فقط لهذه الأشكال 0 4سم
3 / عملية أيجاد محيط المثلث بجمع أضلاعه الثلاثة 0
أما في مرحلة الصف الرابع قد تعرف التلاميذ على الأشكال ألهندسيه
في المراحل ألسابقه وتعلم كيف يجد محيط كل شكل من هذه الأشكال
ويتعلم في هذه ألمرحله أيجاد ألمساحه بشكل التخطيط إلى المربعات حسب القياس كما في الشكل0
1- نبدأ بعليم التلاميذ مساحة سنتمتر مربع واحد عن طريق طول ضلعيه
2- نأخذ كارت على شكل مربع كوسيلة تعليمية وجه مربع واحد والوجه الآخر مقسم طول ضلعه إلى عدد من التقسيمات المتساوية ثم نبدأ بالشرح بعد هذه المربعات ألصغيره وبطريقه العدد وجدول الضرب نحصل على
عدد هذه المربعات من حاصل ضرب طول أ لضلع ×طول الضلع فتكون مساحة المربع 0
وبنفس ألطريقه يمكن تعليم التلاميذ كيفية أيجاد مساحة المستطيل ونحصل على مساحة
من حاصل ضرب الطول ×العرض
ر التلاميذ بالأشكال ألهندسيه الذي تعلمها في المراحل ألسابقه وشرح بسيط بكيفية أيجاد المحيط والمساحة لكل من المربع والمستطيل ومحيط المثلث فقط 0
ونقوم بإيجاد ألمساحه لمنطقه مختلفة أي يمكن تقسيمها إلى مربع ومستطيل أو 2سم
أيجاد مساحه الجزء المفقود وكما في الشكل المجاور 3سم 4سم
2سم 3سم
5سم
4سم 3سم 5سم
وبعد حل عدد من التمارين في موضعي ألمساحه والمحيط لكل من المربع والمستطيل 0 ننتقل إلى موضوع أيجاد مسلحة متوازي الأضلاع نقارب بين المستطيل ومتوازي الأضلاع بالرسم من ناحية أبعاد الطول والعرض ونعرف التلاميذ على قياس جديد وهو الارتفاع كما في المستطيل 0
عرض عرض
طول طول قاعدة
ولإيجاد مساحة متوازي الأضلاع نحوله إلى مستطيل بقطع مثلث كما في الشكل التالي :
أ د أ د
و ب ه ب ه ج
نقطع المثلث د ه ج ثم نضيفه إلى الجهة ألثانيه من الرسم فيتكون مستطيل نستنتج من ذلك ان مساحة متوازي الأضلاع أ ب ج د = مساحة المستطيل أ و ه د
= و ه × ه د
ملاحظه / و ه = ب ج = أ ب = القاعدة في متوازي الأضلاع أ م د
في متوازي الأضلاع احد أضلاعه يسمى القاعدة وكل ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ، ̅ ̅ ̅ ̅ م د
المرسومين عمودياّ على القاعدة ب ج يسمى الارتفاع كما في الشكل
ب ن
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع ويتغير ارتفاع متوازي الأضلاع بتغير القاعدة 0
أ و أ د
ن
ب ه ج ب ج
عندما يكون ب ج يمثل القاعدة عندما يكون أ ب يمثل القاعدة
فان د ه يمثل الارتفاع فان م ب يمثل الارتفاع
( مساحة المنطقة المثلثة )
لإيجاد مساحة المنطقة المثلثة نقوم برسم مثلث ثم نحوله إلى متوازي الأضلاع برسم مثلث آخر كما في الشكل 0
ج أ أ
ب ه ج ب ه ج
ومن هذا الرسم نحصل على متوازي الأضلاع وان مساحة المثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع أي مساحة ألمنطقه ألمثلثه = 1/2 القاعدة × الارتفاع
ولإيجاد مساحة المثلث القائم الزاوية فان ضلعي الزاوية ألقائمه يمثل احدهما القاعدة والثاني الارتفاع 0
( الدائرة )
لتدريس موضوع الدائرة نعرف التلميذ على شكل الدائرة على أنها مجموعة من النقاط التي تكون منحني مغلق ونقطة المركز في المنتصف داخل المنحني ويكون منتظم الشكل عندما نصل بين أي نقطتين على المنحني بقطعة مستقيم بشرط أن تمر بنقطة المركز تسمى قطعة المستقيم ( قطر الدائرة ) ويرمز له(ق) والمنحني يسمى( محيط الدائرة ) والمسافة التي بين نقطة المركز وأي نقطة على المنحني تسمى (نصف القطر ) ويرمز له بالرمز ( نق ) كما في الشكل 0 المحيط
وبعد أن نعرف التلاميذ على شكل المنطقة الدائرية نبدأ بتعليمهم كيفية رسم الدائرة بواسطة الفرجال بقياس المسافة بين إبرة الفرجال والقلم في الفرجال والتي تمثل ( نصف قطر الدائرة ) المراد رسمها وبعد ان تعلم التلاميذ على رسم الدائرة نشرح موضوع كيف حصلنا على( النسبة الثابتة ) والتي يرمز لها بالرمز ( ط ) ومن أين جاءت 0 وذلك بأخذ دائرة قطرها ومحيطها وبعد نرسم المحيط بشكل قطعة مستقيم ثم نقطع المحيط بتقسيمه على طول القطر فنحصل على ( النسبة الثابتة ) والتي قيمتها ( 22/7 = 14 و3 ) أي المحيط/ القطر = ط
وبهذا يكون قانون محيط الدائرة = القطر × ط من حاصل ضرب الوسطين والطرفين ونشرح قانون أيجاد مساحة الدائرة 0 ارسم منطقة دائرية ونقسمها إلى عدد زوجي من الأجزاء ولتكن (16 ) جزء ثم نقص هذه المنطقة ونرتبها بصورة متخالفة كما في الشكل 0
نحصل على شكل متوازي الأضلاع تقريباّ قاعدته تساوي نصف محيط المنطقة الدائرية وارتفاعه يساوي نصف القطر وبهذا يكون محيط الدائرة انقسم إلى قسمين متساويين 0
مساحة الدائرة = نصف المحيط × نصف القطر = نق ×ط×نق = نق × نق × ط = نق × ط
( المساحة الجانبية والكلية للمكعب ومتوازي السطوح المستطيلة )
المساحة الجانبية والكلية للمكعب :-
نأخذ شكل مجسم يمثل المكعب كوسيلة تعليمية ونعرف التلاميذ على شكل هذا المجسم وكل وجه فيه وعددها وبهذا قد عرف التلاميذ أن أي وجه في المكعب يكون على شكل مربع متساوي القياسات ثم تذكر التلاميذ بقانون مساحة المربع = طول الضلع × نفسه وبما أن المساحة الجانبية للمكعب يكون أربع مربعات متساوية في المساحة
المساحة الجانبية للمكعب = مساحة وجه واحد ×4 = طول الضلع ×نفسه ×4
ونفس الطريقة بتعرف التلاميذ على أن المساحة الكلية للمكعب هي ستة أوجه
وبهذا تكون المساحة الكلية للمكعب =طول الضلع ×نفسه ×6
المساحة الجانبية والكلية لمتوازي السطوح المستطيلة :-
نأخذ شكل مجسم لمتوازي السطوح المستطيلة أي علبة وتعرف التلاميذ على كل وجه فيه ويكون بشكل مستطيل وبهذا قد عرف التلاميذ تسمية متوازي السطوح المستطيلة وان
متوازي السطوح له ثلاث أبعاد هي (طول،العرض،الارتفاع) أي عكس المكعب الذي له قياس واحد0
وثم نقوم بقص ألعلبه من احد جوانبها كما في الشكل
ارتفاع
عرض
طول عرض عرض طول
طول
وبهذا نلاحظ أن طول المنطقة المستطيلة مكون من ( طول عرض طول عرض ) والذي يكون محيط القاعدة وبما أن محيط المستطيل = ( الطول العرض ) × 2 ويمكن أيجاد المساحة الجانبية لمتوازي السطوح المستطيلة لكون محيط المستطيل المتمثل بالقاعدة في الارتفاع 0
وبهذا يكون قانون المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
= ( الطول العرض ) × 2 × الارتفاع
وما المساحة الكلية لمتوازي السطوح فنضيف مساحة القاعدتين إلى المساحة الجانبية وبهذا يكون
المساحة الكلية لمتوازي السطوح = المساحة الجانبية مساحة القاعدتين
ملاحظة/ مساحة القاعدة الواحدة = الطول × العرض لكونها مستطيلة الشكل 0
مساحة القاعدتين = مساحة قاعدة واح
